Cuando vamos a solicitar un préstamo a una entidad bancaria o utilizamos
algunos de los simuladores que podemos encontrarnos por Internet, a la hora de
calcular el préstamo nos ofrecen únicamente el dato de la cuota mensual que
tendremos que pagar durante los meses o años de vigencia del préstamo.
El problema es que dentro de esa cuota se incluyen los intereses y parte
de la amortización del capital prestado. Es decir, nos dan el dato conjunto y
no separado.
Si conocemos lo que pagamos de intereses cada mes podremos hacernos una
idea de cuánto nos cuesta el préstamo y tendremos una visión más completa de
cómo se estructura. También podremos saber cuánto peso tienen los intereses en
el total del préstamo.
Convertir el tipo de interés
A la hora de solicitar el préstamo lo habitual es que nos den un tipo de
interés nominal anual. Este tipo de interés no será el efectivo en nuestro
préstamo, y para conocerlo o tendremos que preguntarlo o lo calcularemos
nosotros.
Para convertir el tipo de interés anual en efectivo para el período
considerado tendremos que utilizar la fórmula siguiente:
In = ((1+i)(1/n))-1
Donde se corresponde al número de períodos en el que hemos dividido el
año para realizar los pagos, es decir, si son mensuales “n” será igual a 12, si
los pagos son trimestrales “n” será igual a 4 ya que a lo largo del año tenemos
4 trimestres, y así para el resto de períodos.
El tipo de interés efectivo obtenido será el que tendremos que aplicar
en cada período.
Por ejemplo si tenemos un tipo de interés del 10% anual y lo queremos
pasar a mensual:
I12 = ((1+0,1)(1/12))-1
Cada mes el interés utilizado para calcular nuestra cuota sería ese.
Calcular los intereses de cada período
Para calcular los intereses que estamos pagando en cada período tenemos
que conocer cuál es el capital vivo en ese momento. El capital vivo es la parte
del principal (lo que hemos pedido prestado) que todavía nos queda por
devolver.
Para el primer período es sencillo ya que simplemente tendremos que
multiplicar el capital solicitado por el tipo de interés de ese período, pero
para calcular el resto no es tan sencillo a primera vista.
El capital vivo de cada período será igual al capital vivo del período
anterior menos la cantidad de principal que hayas amortizado en ese mismo
período.
Ck = Ck-1 – Ak
Donde Ck y Ak son el capital vivo y el capital amortizado del período
actual y Ck-1 es el capital vivo del período anterior.
Entonces tendremos que conocer cuánto hemos amortizado en cada período.
Si conocemos la cuota que pagamos y los intereses del primer período, entonces
ya podremos calcular todo lo demás.
Ejemplo
Para ver esto vamos a poner un ejemplo. Imagínate que has ido a tu
entidad financiera habitual y has solicitado un préstamo de 100.000 euros a un
5% nominal y la duración es de 30 años. Vamos a suponer que los pagos son
mensuales. Y en la entidad nos dicen que pagaremos 530,06 euros al mes.
Como hemos dicho al comienzo, la cuota mensual incluye los intereses
generados cada mes y la parte de principal que devolvemos en cada cuota.
Lo primero que tendríamos que hacer sería convertir el 5% de interés a
un tipo efectivo mensual, tal y como señalamos antes. Sería:
I12 = ((1+0,05)(1/12)) – 1 = 0,004074124
Ese sería el tipo de interés aplicado en cada período.
También sabemos que los intereses de cada período se calculan en función
del capital vivo del período anterior. Para el primer período, el capital vivo
es la cantidad que hemos solicitado, en este caso 100.000 euros. Entonces, los
intereses del primer período serían:
I1 = 0,004074124 * 100.000
Ahora era aquí donde surgía el problema, que no conocemos lo que hemos
amortizado en el primer período. Directamente podemos no conocerlo, pero una
forma sencilla de calcularlo es la siguiente.
Dijimos que la cuota mensual es el resultado de la amortización más los
intereses, Si tenemos la cuota y los intereses, simplemente tendremos que
restar para conocer el capital amortizado en dicho período. Por lo tanto:
A1 = α – I1
Donde A es el capital amortizado en el período 1 “α” es la cuota y I1
son los intereses pagados en el período 1.
Ahora ya tendríamos todos los datos para seguir calculando los intereses
de cada período 1 a 1. El siguiente paso sería restar el capital
amortizado en dicho período al capital vivo del período anterior y volveríamos
a repetir los cálculos para cada período.
Una vez tuviéramos todo calculado podríamos sumar los intereses de todos
los períodos y saber cuántos intereses hemos pagado en total.
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